模2除法意义_模2除法|天天新视野

来源：互联网时间：2023-05-20 08:00:13

【资料图】

1、加法，模二加的运算法则是：0＋0＝0　0 + 1 = 1 1+ 0 = 1 1+ 1 = 0理解：两个二进制数相加不考虑进位，例如01 + 11 = 10，对于两个数的低位都是1，进行模二和为0，但是没有进位，所以高位的0 加1 还是1，因为不考虑低位的进位。

2、2、减法，模二减的运算法则：0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0例： 1 0 1 0- 0 1 1 0---------------------1 1 0 0上式的减法中，第三位的减法中0-1，如果按照二进制的减法是有借位的，但是对于模二减是没有借位的，所以才会有第四位中的1-0仍然为1。

3、细心的同学会发现，其实两个数的“模二加”和“模二减”的结果都是一样的，也就是我们说的“异或”，各位亲，你们说是不是？3、乘法，模二乘的运算法则：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1例如：　　　　1　0　1　1X　　　　1　1　1－－－－－－－－－－－－－－－1　0　1　11　0　1　11　0　1　1－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1　1　0　0　0　1模二乘与一般二进制乘法的区别是在于下面的加法部分，模二乘的加法部分依然是模二加的法则4、除法，模二除运算法则：模2除法运算定义为： 0÷1＝0 1÷1＝1 多位二进制模2除法也类似于普通意义上的多位二进制除法，但是在如何确定商的问题上两者采用不同的规则。

4、后者按带借位的二进制减法，根据余数减除数够减与否确定商1还是商0，若够减则商1，否则商0。

5、多位模2除法采用模2减法，不带借位的二进制减法，因此考虑余数够减除数与否是没有意义的。

6、实际上，在CRC运算中，总能保证除数的首位为1，则模2除法运算的商是由余数首位与除数首位的模2除法运算结果确定。

7、因为除数首位总是1，按照模2 除法运算法则，那么余数首位是1就商1，是0就商0。

8、例如1100100÷1011＝1110……110，列竖式计算：模二除法。

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